Jean Després est né dans une famille d’artisans verriers.
La famille s’installe en 1890 à Avallon pour ouvrir une boutique de bibelots et quincaillerie au no 27 rue de Paris, puis au no 20 place Vauban.
Son père le place en apprentissage chez un ami orfèvre à Paris dans le quartier du Marais.
ll complète sa formation en suivant les cours de dessin dans les écoles de la ville de Paris et fréquente également Montmartre et le cercle des jeunes cubistes, surréalistes, futuristes : Giorgio De Chirico, Marie Laurencin, Chaïm Soutine, Maurice Utrillo. Au Bateau-Lavoir il fait la connaissance d’Amedeo Modigliani, de Pablo Picasso et de Georges Braque, qui devient son meilleur ami.
Dans les années 1920-1930, il reprend le magasin de ses parents à Avallon et monte son atelier où il crée des bijoux moteurs, dont les formes pures inspirées des pièces de la mécanique aéronautique s’inscrivent dans le courant de l’avant-garde. Artisan du métal, or, argent, étain, Després façonne la matière, invente des formes nouvelles. Comme ses contemporains Marcel Sandoz ou Raymond Templier, il fait partie de ces pionniers qui renoncent aux codes de la haute joaillerie et à l’emploi de pierres précieuses. Il participe, avec l’aide de Paul Signac, à son premier Salon des indépendants en 1926. En 1929, il y présente des bijoux d’argent et d’étain.
Orfèvre de formation, il participe également au renouveau des formes de l’orfèvrerie en la débarrassant de ses ornements classiques, pour créer des pièces aux formes massives, en argent, en étain, le plus souvent en métal argenté, reconnaissables entre toutes par leur aspect martelé. Il compte de nombreuses amitiés dans les avant-gardes de l’époque, comme Paul Jouve ou Maurice de Vlaminck.
Il dirige sa galerie et garde son atelier à Avallon. En 1940, il est président du Syndicat des orfèvres, délégué professionnel à la protection artistique au bureau international de la bijouterie-orfèvrerie.
En 1943, il vient habiter rue de La Trémoille à Paris, où il a un magasin à la même adresse. Parmi ses amis, il compte Pierre Vigoureux et fréquente Cavaillès, Worms, Peltier, Lalique, les Delaunay, Fernand Léger et bien d’autres. Il compte Joséphine Baker parmi ses clientes célèbres.
Après la guerre, Jean Després exposera plusieurs fois, avec le soutien de l’État, dans différents pays étrangers. En 1972, il offre à la ville d’Avallon soixante-huit de ses œuvres.